Andrey Lekomtsev

Evolyutsionnye Uravneniya S Zapazdyvaniem: Chislennye Algoritmy Resheniya Nekotorykh Klassov Evolyutsionnykh Uravneniy S Zapazdyvaniem Andrey Lekomtsev Russian edition

Ob"ektom issledovaniy v dannoy monografii yavlyayutsya chislennye algoritmy resheniya funktsional'no-differentsial'nykh uravneniy (FDU), funktsional'no-differentsial'no-algebraicheskikh uravneniy (FDAU), dvumernykh uravneniy parabolicheskogo tipa s zapazdyvaniem. V pervoy glave knigi konstruiruetsya poluyavnyy metod tipa Rozenbroka dlya chislennogo resheniya FDU. Dokazyvayutsya teoremy o razreshimosti chislennoy modeli metoda, poryadke nevyazki i poryadke skhodimosti metoda. Opredelyayutsya usloviya na koeffitsienty metoda tipa Rozenbroka dlya obespecheniya chetvertogo poryadka skhodimosti. Vo vtoroy glave monografii vypisyvayutsya konstruktsii s-etapnogo metoda tipa Rozenbroka dlya FDAU. Dokazyvayutsya teoremy o razreshimosti chislennoy modeli i o poryadke skhodimosti metoda. Poluchayutsya usloviya na koeffitsienty 4-kh etapnogo metoda tipa Rozenbroka dlya FDAU dlya obespecheniya tret'ego poryadka skhodimosti. V tret'ey glave izuchaetsya kraevaya zadacha pervogo roda dlya dvumernogo uravneniya parabolicheskogo tipa s effektom zapazdyvaniya obshchego vida. Konstruiruetsya metod, yavlyayushchiysya analogom metoda peremennykh napravleniy. Dokazyvayutsya teoremy o poryadke nevyazki, poryadke skhodimosti metoda, ustoychivosti skhemy po nachal'nym dannym i pravoy chasti.