Ol'ga Sergeeva

Mul'tiplikativnye Avtomorfnye Formy. Podmnogoobraziya Teykhmyullera.: Prostranstva Mul'tiplikativnykh Avtomorfnykh Form I Podmnogoobraziya V Prostranstvakh Shottki I Teykhmyullera Ol'ga Sergeeva Russian edition

Pervaya chast' knigi svyazana s funktsional'nym analizom v prostranstvakh mul'tiplikativnykh avtomorfnykh form (differentsialov Prima). Dlya takikh prostranstv vvodyatsya norma, bilineynye sparivaniya mul'tiplikativnykh form v svyazi s osnovnymi vidami ikh dvoystvennosti, operatory proektirovaniya izmerimykh form na golomorfnye i dr. Po vvedennym bilineynym sparivaniyam stroyatsya mul'tiplikativnye operatory Bersa, kotorye svyazany s otrazheniem otnositel'no kvaziokruzhnosti i ustanavlivayut sootvetstvie mezhdu dvoystvennymi prostranstvami mul'tiplikativnykh golomorfnykh form. Dlya vsekh rassmotrennykh operatorov i funktsionalov polucheny universal'nye otsenki normy. Vo vtoroy chasti issledovany topologicheskaya i analiticheskaya struktury podmnogoobraziy v prostranstvakh Teykhmyullera i Shottki dlya dvukh klassov dvuporozhdyennykh grupp konformnykh avtomorfizmov na kompaktnoy rimanovoy poverkhnosti. Dlya etikh grupp okazalos' vozmozhnym nayti ploskie konformnye modeli i s uchetom etogo vypisat' yavnye (global'nye) koordinaty v prostranstve rimanovykh poverkhnostey, dopuskayushchikh konechnye gruppy konformnykh avtomorfizmov.