Anatoliy Sporykhin

Nelineynaya Dinamika V Zadachakh Ustoychivosti Mekhaniki Slozhnykh Sred Anatoliy Sporykhin Russian edition

V knige v ramkakh obshchikh idey teorii ustoychivosti dvizheniya razvita trekhmernaya teoriya ustoychivosti deformirovaniya nelineynykh, uprugikh i vyazkouprugikh sred (v tom chisle s uchetom sluchaynoy struktury) pri konechnykh vozmushcheniyakh. Vyvod trekhmernykh uravneniy ustoychivosti pri nalo-zhennykh konechnykh deformatsiyakh sdelan iskhodya iz obshchikh sootnosheniy nelineynoy mekhaniki deformiruemykh tel, obobshchennykh variatsionnykh printsipov i teorii ustoychivosti v malom. Polucheny dostatochnye kriterii ustoychivosti osnovnogo sostoyaniya nelineynykh tel, osnovannye na vtorom metode Lyapunova. Issledovany voprosy sushchestvovaniya i opredeleniya razmernosti strannykh attraktorov dlya nelineynykh sred. Dano reshenie klassa zadach ustoychivosti dlya razlichnykh modeley sred. Postroeny granitsy oblastey ustoychivosti otnositel'no konechnykh vozmushcheniy. Dana otsenka primeneniya teorii ustoychivosti v «malom» (teorii bifurkatsiy). Ustanovleny novye effekty i yavleniya dlya zadach ustoychivosti deformirovaniya nelineynykh sistem v «bol'shom».